De 1976 a 1994, alternó la realización de campañas hidrográficas y oceanográficas en el mar, tanto en ultramar como en Francia continental, con el desempeño de funciones técnicas y docentes en el establecimiento Shom de Brest. Después fue destinado a la dirección de la Shom en París, donde coordinó las actividades de relaciones exteriores y prospectiva nacionales e internacionales de la Shom.

Tras una estancia en la Direction Générale de l’Armement (DGA) de 1999 a 2005, donde fue responsable de asuntos industriales, cooperación y gestión de programas de armamento, regresó a Shom como Director el 1 de enero de 2008.^er octubre de 2005 y continúa el proceso de reorganización iniciado por su predecesor, en virtud del cual la Shom se estableció como institución pública. Fue el primer director general de la nueva institución de 2007 a 2010.

Al final de este mandato, fue nombrado Inspector de Armamento para la construcción naval, responsable del sector naval dentro de la Inspección de Armamento de la DGA, y elevado al rango y título de Ingeniero General Superior de Armamento. Dejó el servicio activo en 2012.

Elegido miembro del Comité Ejecutivo de la Organización Hidrográfica Internacional (OHI) en el 18^th Conferencia Hidrográfica Internacional en abril de 2012, de 2012 a 2017 fue Director encargado del programa técnico de la OHI y de la supervisión de las comisiones hidrográficas regionales de Europa del Norte, el Océano Atlántico Oriental y Sudamérica.

Solicitado por el Gobierno del Principado de Mónaco para participar en la consolidación del proyecto Monaco Explorations iniciado en 2017, fue nombrado director de la Société des Explorations de Monaco en diciembre de 2018 y ha actuado como director de la empresa desde febrero de 2019. Como tal, dirige la preparación y organización de misiones internacionales de exploración marina que combinan la investigación científica, la divulgación pública y la cooperación gubernamental. Estas misiones se inscriben ahora en un proyecto global que forma parte de la primera tanda de acciones aprobadas en el marco del Decenio de las Naciones Unidas de las Ciencias Oceánicas para el Desarrollo Sostenible.

Gilles Bessero es miembro del Comité Nacional Francés de Geodesia y Geofísica desde 1981 y de la Academia de Marina desde 2010. Recibió el premio André Giret de la Académie de Marine en 2000 y el premio Alexander Dalrymple del Servicio Hidrográfico Británico en 2010. Es Oficial de la Orden del Mérito Marítimo, Comendador de la Orden Nacional del Mérito, Oficial de la Legión de Honor y Caballero de la Orden de San Carlos.